Topologi adalah disiplin yang mengkaji sifat-sifat tokoh geometri atau ruang yang boleh kekal tidak berubah selepas berubah bentuk secara berterusan. Ia hanya menganggap hubungan kedudukan antara objek tanpa mempertimbangkan bentuk dan saiz mereka. Dalam topologi, sifat topologi penting termasuk kesambungan dan kekompepatan.
Nama bahasa Inggeris topologi adalah Topologi, dan terjemahan literal adalah "topografi", yang pertama kali merujuk kepada disiplin yang berkaitan yang mengkaji topografi dan geomorfologi yang serupa. Topologi adalah disiplin yang dibangunkan daripada geometri dan menetapkan teori, yang mengkaji konsep seperti ruang, dimensi, dan transformasi. Sumber kata-kata ini boleh dikesan kembali ke Goth Friedrich Leibniz, yang mengemukakan istilah "geometria situs" (situs geometria) dan "analisis situs" (analisis situs) pada abad ke-17. Leonhard Euler's Königsberg Seven Bridges Problem dan Euler Characteristic Number dianggap sebagai teorem pertama dalam bidang ini.
Sesetengah kandungan topologi muncul seawal abad kelapan belas, dan kemudian memainkan peranan penting dalam pembentukan topologi.