Pada tahun 1733, Demover-Laplace terbukti dengan alasan dan menyimpulkan bahawa pengagihan had taburan binomial adalah taburan biasa. Kemudian, beliau membuat penambahbaikan berdasarkan asal dan membuktikan bahawa lebih daripada pengagihan binomial memenuhi Syarat ini, apa-apa pengagihan lain adalah mungkin, dan telah memberi sumbangan yang besar kepada pembangunan teorem had pusat. Selepas itu, perkembangan undang-undang jumlah yang besar telah terhenti. Sehingga abad ke-20, Lyapunov membuat inovasi sendiri berdasarkan teorem Laplace. Dia datang dengan kaedah fungsi ciri dan memperluaskan kajian undang-undang sejumlah besar ke tahap fungsi, yang mempunyai pengaruh yang besar terhadap pembangunan teorem had pusat. Kepentingan. Menjelang tahun 1920, ahli matematik mula meneroka keadaan di mana teorem had pusat secara amnya ditubuhkan. Hanya kemudian melakukan keadaan Lindbergh dan keadaan Fehler yang diterbitkan kemudian, keputusan ini menyumbang kepada pembangunan teorem had pusat.
Selepas beratus-ratus tahun pembangunan, sistem undang-undang sejumlah besar telah disempurnakan, dan semakin banyak undang-undang yang luas bilangan besar telah muncul, seperti undang-undang Chebyshev bilangan besar, undang-undang Sinchin jumlah besar, undang-undang Poisson bilangan besar, dan Marko Undang-undang nombor besar dan sebagainya. Ia adalah penyelidikan berterusan ahli matematik ini bahawa undang-undang jumlah besar boleh dibangunkan dengan cepat dan disempurnakan.